zzZxby's blog

FSCTF

发表于
本文字数： 2.4k 阅读时长 ≈ 9 分钟
FSCTF-Crypto题解

FSCTF

兔帽的奇妙冒险

题目

1
2
有一只名叫贝斯64先生的兔子。它戴着一顶古老的兔帽子，帽子上绣着奇异的符文，传说这是一种能与神秘力量连接的魔法帽子。
OFR3c05RTEFKM2Q3QkxqRGlTbWthWExxSXhrZFo3SU5DVWRkOTVFQ2JUSE1VcXpRQk9hc3hqMzRrbHRJMD0=

题解

先base64解码

然后再在解码后的密文前加上rabbit编码的格式头，再去rabbit解码

1
U2FsdGVkX18TwsNQLAJ3d7BLjDiSmkaXLqIxkdZ7INCUdd95ECbTHMUqzQBOasxj34kltI0=

RSA 1

题目

1
2
3
4
p=1458769258361
q=4556983871563
e=17
求d

题解

1
2
3
4
5
6
7
8
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2

p = 1458769258361
q = 4556983871563
e = 17
d = gmpy2.invert(e, (p - 1) * (q - 1))
print("FSCTF{" + str(d) + "}")

埃塞克的秘密

题目

1
2
埃塞克先生将自己的秘密藏在盒子里并交给了ROT保管，埃塞克先生在盒子上留下了这样一串数字：
117 36 114 37 117 76 37 57 111 63 60 48 74 64 70 78

题解

rot47，观察字符判断字符是应该+47还是-47，字符数量比较少，而且没什么规律，可以进行手动判断

1
2
3
4
5
6
7
data = [117 - 47, 36 + 47, 114 - 47, 37 + 47, 117 - 47, 76 + 47, 37 + 47, 57 + 47, 111 - 47, 63 + 47, 60 + 47, 48 + 47,
        74 + 47, 64 + 47, 70 + 47, 78 + 47]
flag = ''
for i in data:
    flag = flag + chr(int(i))

print(flag)

RSA 3

题目

1
2
3
4
5
6
7
from Crypto.Util.number import bytes_to_long
m=bytes_to_long(flag)
n= 12308543373374311860115195114269947739026255098864232126071500623399852788903738569949462616714391748269539072128882946132686996592089735285396762634029371785959865779256901123369306119124563405765293657606975290441243965513640680841871955014230301486214824204887945375140818283280272607903500556306646445508386218951500563603482945071727344737690804338144982687000734071274618240408238519378280819162796749148066754028700125846348589164721591354555019608871411236973606149388257533629388508942271702742078883636357856776193846813894734271905070538713351614750057245897158615891962167410053552739441195871000310777649
e= 65537
dp= 28196759050232165736649945458463681080421101473761579424309687746007021074159564720195299959516638110870101025657932732247788828322476803386736345945717104030991724584628153257976163663460034720811420324255626233108130037584679035250792445830510130682783638394418531763109219293027733347554816808577799709553
c= 1855798257044238280327042455832785889763141234883180404158555071443088630113034033050409259513632343742665544043437830959750873431928980910236398026670945184328950692568113819821699696418438157336263799808404698795433243968536256780396910914692949484556950491722527661706255009863481905590371725089587377065000354109396062360440021447607401687082247775453369117424848927386857425051097931983703966253652921113920387008048024308793686643944404541941182997963873579988680965558581885273185721576668001462817150245955628293258512024323515581063235248627223179117549540541642185815489978089367061102920114395871329023208

题解

dp泄露问题，e比较小，可以爆破求p

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2

n= 12308543373374311860115195114269947739026255098864232126071500623399852788903738569949462616714391748269539072128882946132686996592089735285396762634029371785959865779256901123369306119124563405765293657606975290441243965513640680841871955014230301486214824204887945375140818283280272607903500556306646445508386218951500563603482945071727344737690804338144982687000734071274618240408238519378280819162796749148066754028700125846348589164721591354555019608871411236973606149388257533629388508942271702742078883636357856776193846813894734271905070538713351614750057245897158615891962167410053552739441195871000310777649
e= 65537
dp= 28196759050232165736649945458463681080421101473761579424309687746007021074159564720195299959516638110870101025657932732247788828322476803386736345945717104030991724584628153257976163663460034720811420324255626233108130037584679035250792445830510130682783638394418531763109219293027733347554816808577799709553
c= 1855798257044238280327042455832785889763141234883180404158555071443088630113034033050409259513632343742665544043437830959750873431928980910236398026670945184328950692568113819821699696418438157336263799808404698795433243968536256780396910914692949484556950491722527661706255009863481905590371725089587377065000354109396062360440021447607401687082247775453369117424848927386857425051097931983703966253652921113920387008048024308793686643944404541941182997963873579988680965558581885273185721576668001462817150245955628293258512024323515581063235248627223179117549540541642185815489978089367061102920114395871329023208
for i in range(1, 65535):
    p = (dp * e - 1) // i + 1
    if n % p == 0:
        q = n // p
        break
print(p)
print(q)
phi_n = (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi_n)
m = pow(c, d, n)
flag = long_to_bytes(int(m))
print(flag)

关键的Vigenere

题目

1
2
3
4
FNY CQ HLQSEPNVJ
提示：Keyword
（观其表，解其里）
QGUMI{py@nessfz_tzhozr!}

题解

先关键词密码去解第一串密文，密码为Vigenere

然后解的的密码再去解密文

RSA 2

题目

1
2
3
4
c=90362297576572826064831133206230135349790392078780406000643496612200873754835039374184323808342127071833274981191134125413478105835272238356352724573228797863805124195170088819735610736936895478614898105848968069280022022112207095140266709372221090586917729998024205978412679448008696923580889787529663283314
p=8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229 
q=11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e=65537

题解

已知p和q，直接求明文

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import gmpy2

c = 90362297576572826064831133206230135349790392078780406000643496612200873754835039374184323808342127071833274981191134125413478105835272238356352724573228797863805124195170088819735610736936895478614898105848968069280022022112207095140266709372221090586917729998024205978412679448008696923580889787529663283314
p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229
q = 11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e = 65537
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi)
m = pow(c, d, n)
print("FSCTF{" + str(m) + "}")

做不出来就别阴阳怪气啦

题目

1
就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 不 会 吧 ？ 就 这 ¿ 不 会 吧 ？

题解

阴阳怪气编码阴阳怪气编码 (gitee.io)

Do you know gcd?

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

m1=bytes_to_long(flag[:16])
m2=bytes_to_long(flag[16:])
p=getPrime(1024)
q1=getPrime(1024)
q2=getPrime(1024)
n1=p*q1
n2=p*q2
e=65537
c1=pow(m1,e,n1)
c2=pow(m2,e,n2)
print("n1=",n1)
print("n2=",n2)
print("c1=",c1)
print("c2=",c2)
'''
n1= 18680935400842120133090782991548100098299141114788036098274292600814484762178879421175852824971602717084073867867453382415307589970440719890918576225495401632854107018246844209327118177917122236073227158593514362850629722223228335334773008682775987859295083444638923726449899310854161394586430943134469559429878238769266114132469166535509030877235272476877484918308883799496627699789051809542538091061550107526246728583019140703765888157806778516567048103700384849598143249322109207879381251223776896702362630437178664824125387477797876186939235800859102380783259361745143574493440078787931593394188675093506492640857
n2= 16308523133405725830120564525574438512803584148781960516042054284309437381876822602134185065101371986717984978566359252072738078020261823966208153922611063201149105749778596739692554295573408850719208215646167050188830459343054219856901871953140988948482577813730729085764541988120049026971705499798003225755018687242522370406495429425494022876627543617474873929054728724093702291448754458748923218635900061398716191201846139296921753782690468189409101899415028480878296408735247604084627019116374444335509072590669239349212479592499426230525792270750612371117196200786891891430446212938482959351978202358044864822577
c1= 534518909595318304521410713148076850830155521838755402438490325620155197496935820831936109252194297244161393310730073882257949954815312409974998733265641354273665213856408848764503848122264972023143474923678585167025591255034150826271791019266426616987355463111138963331008761826310757292765842789380409826387579098421126952331558360737102888876551724241978020305977032047901621477384392409864427091911872691182528938458750707982564581322551517287491916691010743390992018974168703956622998928457142606354825714033609199676987795174032254878017883605565760275857658822315970522114838062469258676628619381342357632179
c2= 10248394002302905069278122013496854496130190499518622376819239887579692634750808499513497018453473232140518824608976734237637842228035017757831938865937098325684711995382081489403971465596662585196007547659143066184546400992333479193424580690897692586491475768279754939199148642035267049092880715299621206567123356521609120801306358100326600900326310677054810032471472266402660807205675696110133573150125117412696328434523507708110949743705536889950671778501402435457354251761692098671783596194430798692942013503015764266392551048702428063161786512924608239609802040937400619384828550050291094616346317726139970219621
'''

题解

两个n不互素，可以利用公约数分解这两个n

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2

e = 65537
n1 = 18680935400842120133090782991548100098299141114788036098274292600814484762178879421175852824971602717084073867867453382415307589970440719890918576225495401632854107018246844209327118177917122236073227158593514362850629722223228335334773008682775987859295083444638923726449899310854161394586430943134469559429878238769266114132469166535509030877235272476877484918308883799496627699789051809542538091061550107526246728583019140703765888157806778516567048103700384849598143249322109207879381251223776896702362630437178664824125387477797876186939235800859102380783259361745143574493440078787931593394188675093506492640857
n2 = 16308523133405725830120564525574438512803584148781960516042054284309437381876822602134185065101371986717984978566359252072738078020261823966208153922611063201149105749778596739692554295573408850719208215646167050188830459343054219856901871953140988948482577813730729085764541988120049026971705499798003225755018687242522370406495429425494022876627543617474873929054728724093702291448754458748923218635900061398716191201846139296921753782690468189409101899415028480878296408735247604084627019116374444335509072590669239349212479592499426230525792270750612371117196200786891891430446212938482959351978202358044864822577
c1 = 534518909595318304521410713148076850830155521838755402438490325620155197496935820831936109252194297244161393310730073882257949954815312409974998733265641354273665213856408848764503848122264972023143474923678585167025591255034150826271791019266426616987355463111138963331008761826310757292765842789380409826387579098421126952331558360737102888876551724241978020305977032047901621477384392409864427091911872691182528938458750707982564581322551517287491916691010743390992018974168703956622998928457142606354825714033609199676987795174032254878017883605565760275857658822315970522114838062469258676628619381342357632179
c2 = 10248394002302905069278122013496854496130190499518622376819239887579692634750808499513497018453473232140518824608976734237637842228035017757831938865937098325684711995382081489403971465596662585196007547659143066184546400992333479193424580690897692586491475768279754939199148642035267049092880715299621206567123356521609120801306358100326600900326310677054810032471472266402660807205675696110133573150125117412696328434523507708110949743705536889950671778501402435457354251761692098671783596194430798692942013503015764266392551048702428063161786512924608239609802040937400619384828550050291094616346317726139970219621
p = gmpy2.gcd(n1, n2)
q1 = n1 // p
q2 = n2 // p
phi1 = (p - 1) * (q1 - 1)
phi2 = (p - 1) * (q2 - 1)
d1 = gmpy2.invert(e, phi1)
d2 = gmpy2.invert(e, phi2)
m1 = pow(c1, d1, n1)
m2 = pow(c2, d2, n2)
print(long_to_bytes(int(m1)) + long_to_bytes(int(m2)))

Big_e

题目

1
2
3
4
5
6
n = 12238605063252292170613110607692779326628090745751955692266649177882959231822580682548279800443278979485092243645806337103841086023159482786712759291169541633901936290854044069486201989034158882661270017305064348254800318759062921744741432214818915527537124001063995865927527037625277330117588414586505635959411443039463168463608235165929831344586283875119363703480280602514451713723663297066810128769907278246434745483846869482536367912810637275405943566734099622063142293421936734750356828712268385319217225803602442033960930413469179550331907541244416573641309943913383658451409219852933526106735587605884499707827
e=  11850552481503020257392808424743510851763548184936536180317707155841959788151862976445957810691568475609821000653594584717037528429828330763571556164988619635320288125983463358648887090031957900011546300841211712664477474767941406651977784177969001025954167441377912326806132232375497798238928464025466905201977180541053129691501120197010080001677260814313906843670652972019631997467352264392296894192998971542816081534808106792758008676039929763345402657578681818891775091140555977382868531202964486261123748663752490909455324860302967636149379567988941803701512680099398021640317868259975961261408500449965277690517
c=4218884541887711839568615416673923480889604461874475071333225389075770098726337046768413570546617180777109293884545400260353306419150066928226964662256930702466709992997796154415790565112167663547017839870351167884417142819504498662037048412313768450136617389372395690363188005647619061128497371121168347810294424378348301835826084732747005110258557662466626720961279087145559906371505117097599774430970980355531235913439823966628008554872896820907555353892843539526041019103819804854883231421963308265517622470779089941078841902464033685762524196275032288319744157255628189204988632871276637699312750636348750883054


请解出明文！！！

题解

e比较大的情况，winner攻击解决

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *


def continuedFra(x, y):
    """计算连分数
    :param x: 分子
    :param y: 分母
    :return: 连分数列表
    """
    cf = []
    while y:
        cf.append(x // y)
        x, y = y, x % y
    return cf


def gradualFra(cf):
    """计算传入列表最后的渐进分数
    :param cf: 连分数列表
    :return: 该列表最后的渐近分数
    """
    numerator = 0
    denominator = 1
    for x in cf[::-1]:
        # 这里的渐进分数分子分母要分开
        numerator, denominator = denominator, x * denominator + numerator
    return numerator, denominator


def solve_pq(a, b, c):
    """使用韦达定理解出pq，x^2−(p+q)∗x+pq=0
    :param a:x^2的系数
    :param b:x的系数
    :param c:pq
    :return:p，q
    """
    par = gmpy2.isqrt(b * b - 4 * a * c)
    return (-b + par) // (2 * a), (-b - par) // (2 * a)


def getGradualFra(cf):
    """计算列表所有的渐近分数
    :param cf: 连分数列表
    :return: 该列表所有的渐近分数
    """
    gf = []
    for i in range(1, len(cf) + 1):
        gf.append(gradualFra(cf[:i]))
    return gf


def wienerAttack(e, n):
    """
    :param e:
    :param n:
    :return: 私钥d
    """
    cf = continuedFra(e, n)
    gf = getGradualFra(cf)
    for d, k in gf:
        if k == 0: continue
        if (e * d - 1) % k != 0:
            continue
        phi = (e * d - 1) // k
        p, q = solve_pq(1, n - phi + 1, n)
        if p * q == n:
            return d


n = 12238605063252292170613110607692779326628090745751955692266649177882959231822580682548279800443278979485092243645806337103841086023159482786712759291169541633901936290854044069486201989034158882661270017305064348254800318759062921744741432214818915527537124001063995865927527037625277330117588414586505635959411443039463168463608235165929831344586283875119363703480280602514451713723663297066810128769907278246434745483846869482536367912810637275405943566734099622063142293421936734750356828712268385319217225803602442033960930413469179550331907541244416573641309943913383658451409219852933526106735587605884499707827
e = 11850552481503020257392808424743510851763548184936536180317707155841959788151862976445957810691568475609821000653594584717037528429828330763571556164988619635320288125983463358648887090031957900011546300841211712664477474767941406651977784177969001025954167441377912326806132232375497798238928464025466905201977180541053129691501120197010080001677260814313906843670652972019631997467352264392296894192998971542816081534808106792758008676039929763345402657578681818891775091140555977382868531202964486261123748663752490909455324860302967636149379567988941803701512680099398021640317868259975961261408500449965277690517
c = 4218884541887711839568615416673923480889604461874475071333225389075770098726337046768413570546617180777109293884545400260353306419150066928226964662256930702466709992997796154415790565112167663547017839870351167884417142819504498662037048412313768450136617389372395690363188005647619061128497371121168347810294424378348301835826084732747005110258557662466626720961279087145559906371505117097599774430970980355531235913439823966628008554872896820907555353892843539526041019103819804854883231421963308265517622470779089941078841902464033685762524196275032288319744157255628189204988632871276637699312750636348750883054

d = wienerAttack(e, n)
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(int(m)))

RSA签到

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag
m = bytes_to_long(flag)
assert m.bit_length()<150
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p*q
e = 3
c = pow(m, e, n)
kbits = 103
m = (m >> kbits) << kbits
Mod = getPrime(2048)
hint1 = (2019-2023*m) % Mod
hint2 = pow(2, 2023, Mod)
print('n =',n)
print('c =',c)
print('hint1 =',hint1)
print('hint2 =',hint2)
'''
n = 113369575322962228640839640796005129142256499725384495463316595604047079557930666699058024217561098997292782305151595366764483672240871690818579470888054811186902762990032505953330034837625667158114251720321766235335996441613828302393569643827293040591156144187232255906107532680524431761932215860898533224303
c = 42336544435252811021843650684098817755849747192874682997240960601474927692351510022965782272751339319782351146077580929125
hint1 = 23620186624579054670890922956929031966199853422018331906359817627553015939570302421768667351617160816651880338639432052134891008193969801696035505565684982786461527274477933881508678074157199742425764746919878452990468268098540220237611917321213668069666526658025737487539455262610713002399515462380573732082344497124344090365729168706760425585735014513373401622860196569544933971210142724734536588173957576667830667503151362930889494877201597267000737408071228466811160470759093928003064486766171850080985758351203536462206720715743059101285822169971058423075796415932349942113371706910521251120400151508125606778268
hint2 = 963121833542317369601573845406471251262548645428284526828835768327851746644612875378048462019053502788803516653832734212104068969204751285764221918179043624419894139984279754512017898273159626328827668380262481220865017731267802600915375183179264380651165421367773563947903391466768557089792263481734108493385146063258300495764165365295546337808852673629710735621386935094923561594142327134318905856137785813985574356271679918694447015294481691849341917432346559501502683303082591585074576786963085039546446281095048723669230856548339087909922753762884060607659880382812905450025751549153093939827557015748608
'''

题解

首先e等于3，直接开方可解

1
2
3
4
5
6
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2

c = 42336544435252811021843650684098817755849747192874682997240960601474927692351510022965782272751339319782351146077580929125
m = gmpy2.iroot(c, 3)
print(long_to_bytes(int(m[0])))

预期解法为，通过hint2可以求出一个kMod，然后在kMod的环下，求出移位后的m

然后继续构造在mod n下的环，求出真正的m

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
n = 
c = 
hint1 = 
hint2 = 

k_Mod = 2^2023-hint2
R.<x> = PolynomialRing(Zmod(k_Mod), implementation='NTL')
f = hint1+2023*x-2019
f = f.monic()
x = f.small_roots(X=2^200, beta=0.4)[0]
s = x
R.<m> = PolynomialRing(Zmod(n), implementation='NTL')
f = (m+s)^3-c
f = f.monic()
x = f.small_roots(X=2^103,beta=0.4)[0]
print(x)
m = x
print(long_to_bytes(m))

ezRSA

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

def keygen(nbit = 64):
	while True:
		k = getRandomNBitInteger(nbit)
		p = k**6 + 7*k**4 - 40*k**3 + 12*k**2 - 114*k + 31377
		q = k**5 - 8*k**4 + 19*k**3 - 313*k**2 - 14*k + 14011
		if isPrime(p) and isPrime(q):
			return p, q

def encrypt(msg, n, e = 31337):
	m = bytes_to_long(msg)
	return pow(m, e, n)

p, q = keygen()
n = p * q
enc = encrypt(flag, n)
print(f'n = {n}')
print(f'enc = {enc}')
'''
n = 1901485114700245088118015176838411045645808657633721129158322425051110390237801115516544893309422501851747092251796770953642000579931231478667887589988786560834446696408732292786254192492281586457284980263740183
enc = 1199361436656854951826843585559905358018072076349745598865984504434921942249797269971584270541920348511243191511578321283455075109027873358983934024677982086699270397304699932717071144314481599892879445599516848
'''

题解

k只有64位，p和q都是含k的多项式，直接解方程求k（时间相对长一点）

求出k后，p和q的值就已知了

然后求解rsa就可以

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
import sympy
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2


n = 1901485114700245088118015176838411045645808657633721129158322425051110390237801115516544893309422501851747092251796770953642000579931231478667887589988786560834446696408732292786254192492281586457284980263740183
enc = 1199361436656854951826843585559905358018072076349745598865984504434921942249797269971584270541920348511243191511578321283455075109027873358983934024677982086699270397304699932717071144314481599892879445599516848
k = sympy.symbols('k')
p = k**6 + 7*k**4 - 40*k**3 + 12*k**2 - 114*k + 31377
q = k**5 - 8*k**4 + 19*k**3 - 313*k**2 - 14*k + 14011

# equation = p*q-n
# solution = sympy.solve(equation, k)
# print(solution)

k = 13070168166947995246
p = k**6 + 7*k**4 - 40*k**3 + 12*k**2 - 114*k + 31377
q = k**5 - 8*k**4 + 19*k**3 - 313*k**2 - 14*k + 14011
d = gmpy2.invert(31337, (p-1)*(q-1))
print(long_to_bytes(int(pow(enc, d, n))))

ezmath

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
import libnum
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag
m = libnum.s2n(flag)
e = 65537
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
c = pow(m, e, n)
hint = pow(2022 * p + 2023, q, n)
print(f'n={n}')
print(f'c={c}')
print(f'hint={hint}')
'''
n=16099847254382387482323197733210572595987701766995679577427964142162383113660616883997429365200200943640950821711084123429306946305893862414506257284441114840863787499898478803568113348661314216300658606282276936902117099898776435948501831796770856505782683585268617613575681655903107683069260253287994894440427511440504754827820494060133773435262418256886443037510658584541624614692050308222516337333585823733360631982795323752298740497235142977602602205292595197618229629610834651923388269194546316023246525302500676142502931303976146680655368617094100097945625676103639154884247373003120937959132698199043562660573
c=7980021929208497878634194663038470941705554065040985666635317762877799614984808729636911256912639929083920319066806111423231500122646366713245534616522235309310234767331344216892929739448126523171652425415458999098138841038319673380331281114806318366697490343176758140150118761408250366783210772381316729932361601257318131085116265135718477224618689710966570938280408341402386000281564650565256635313406111364916715660419153433573586809503564050585204002594864254089288672391014804368427324162776953191520483774116807593366091685560902424782104761523067998300887293902330501335485075609216897135678017158187880996872
hint=14005608544369156893681352040163362072608754453657200460825561123439158535855236943525558717120672888372079069187756549797113560863313618058077150885401191613229507892570378437310964624470055767463556516869604496669085622244233154871165554916349033197798790982409986216498996673603605465039336316170130644317728786516639634775709400754328137266154981484016505702738584209800158047120647468364899692021253904198509376650238372552486792709682170146695759196408908825447960637667502907929061819408441663880712891979320089482801220225451560809151067631824526463122992973388740015878474372614751149918455457191739542980396
'''

题解

两边同时模上化简

然后就可以利用公约数求p，进而解RSA

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2

e = 65537
n = 16099847254382387482323197733210572595987701766995679577427964142162383113660616883997429365200200943640950821711084123429306946305893862414506257284441114840863787499898478803568113348661314216300658606282276936902117099898776435948501831796770856505782683585268617613575681655903107683069260253287994894440427511440504754827820494060133773435262418256886443037510658584541624614692050308222516337333585823733360631982795323752298740497235142977602602205292595197618229629610834651923388269194546316023246525302500676142502931303976146680655368617094100097945625676103639154884247373003120937959132698199043562660573
c = 7980021929208497878634194663038470941705554065040985666635317762877799614984808729636911256912639929083920319066806111423231500122646366713245534616522235309310234767331344216892929739448126523171652425415458999098138841038319673380331281114806318366697490343176758140150118761408250366783210772381316729932361601257318131085116265135718477224618689710966570938280408341402386000281564650565256635313406111364916715660419153433573586809503564050585204002594864254089288672391014804368427324162776953191520483774116807593366091685560902424782104761523067998300887293902330501335485075609216897135678017158187880996872
hint = 14005608544369156893681352040163362072608754453657200460825561123439158535855236943525558717120672888372079069187756549797113560863313618058077150885401191613229507892570378437310964624470055767463556516869604496669085622244233154871165554916349033197798790982409986216498996673603605465039336316170130644317728786516639634775709400754328137266154981484016505702738584209800158047120647468364899692021253904198509376650238372552486792709682170146695759196408908825447960637667502907929061819408441663880712891979320089482801220225451560809151067631824526463122992973388740015878474372614751149918455457191739542980396
p = gmpy2.gcd(n, hint - pow(2023, n, n))
print(p)
q = n // p
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi)
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(int(m)))

babyhint

题目

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
import gmpy2
import libnum
import uuid
from secret import flag
m=libnum.s2n(flag)
p=libnum.generate_prime(512)
q=libnum.generate_prime(512)
e=65537
n=p*q
hint1=pow(2023*p+2022*q,1919,n)
hint2=pow(2022*p+2023*q,9191,n)
c=pow(m,e,n)
print("hint1=",hint1)
print("hint2=",hint2)
print("n=",n)
print("c=",c)
'''
hint1= 83535799515204730191288403119559179388147974968301357768644756769205396635068662150926873512812305514469213626273460486537390422570056287512841114712846420160416446291128064734960979586229744062965998582728378025151822479630618024804808407804317029367335421715125562402059266983021662398390585435529976586654
hint2= 14402204438484882372730843813561914135941866642278909172674395293274736617425618184831446215507756031454895377588951726822765439585979555636320832177929472057402274116190878688601329765374509467243968967279090492272317903230101551317377700802837187081510381677262879617929177970455244249498674083943925477229
n= 94120719816617297967197808458007462810449143149204454740678593087096770130918870563878599847276923902207042790106345400843990455347835029220453217996810995363105274873857381469314548191574754245357568090646094043040797653858225598519876785530143007788084656262253002478643994943076851585839631209338814367691
c= 84244594789418833202484965138308516535996015903654462304986953156471594657993252593373963514364258027091543394305491354187806441313428473670956684437253991594327692679733432489342255718685303997647293213324463025120804679847465190496542879161344985402542539184706559207299026102682674060562738496314731555616
'''

题解

原题链接：【精选】CTF Crypto RSA合集（新生赛难度）_历届ctf竞赛rsa题目_Cot287的博客-CSDN博客 利用这两个式子，分别相减消去p和消去q，然后得到只含一个未知数的公式，再利用公约数，分解n

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
from Crypto.Util.number import *

h1 = 83535799515204730191288403119559179388147974968301357768644756769205396635068662150926873512812305514469213626273460486537390422570056287512841114712846420160416446291128064734960979586229744062965998582728378025151822479630618024804808407804317029367335421715125562402059266983021662398390585435529976586654
h2 = 14402204438484882372730843813561914135941866642278909172674395293274736617425618184831446215507756031454895377588951726822765439585979555636320832177929472057402274116190878688601329765374509467243968967279090492272317903230101551317377700802837187081510381677262879617929177970455244249498674083943925477229
n = 94120719816617297967197808458007462810449143149204454740678593087096770130918870563878599847276923902207042790106345400843990455347835029220453217996810995363105274873857381469314548191574754245357568090646094043040797653858225598519876785530143007788084656262253002478643994943076851585839631209338814367691
c = 84244594789418833202484965138308516535996015903654462304986953156471594657993252593373963514364258027091543394305491354187806441313428473670956684437253991594327692679733432489342255718685303997647293213324463025120804679847465190496542879161344985402542539184706559207299026102682674060562738496314731555616

e = 65537
k = 19 * 101 * 91
h5 = pow(h1, 91, n) * pow(2022, k, n) - pow(h2, 19, n) * pow(2023, k, n)
h6 = pow(h1, 91, n) * pow(2023, k, n) - pow(h2, 19, n) * pow(2022, k, n)
k1 = inverse(pow(2022, 2 * k, n) - pow(2023, 2 * k, n), n)
k2 = inverse(pow(2023, 2 * k, n) - pow(2022, 2 * k, n), n)
h3 = h5 * k1 % n
h4 = h6 * k2 % n
q = GCD(h3, n)
p = GCD(h4, n)
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = inverse(e, phi)
m = pow(c, d, n)
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))